ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
В соответствии с теоремой Гаусса, где q – заряд внутри выбранной поверхности. Рассмотрим 2 случая: 1) | x | £ d/ 2. В этом случае объем V, ограниченный выбранной замкнутой поверхностью, равен s 2 х. Весь этот объем заполнен зарядом с объемной плотностью r. Следовательно, заряд внутри поверхности Тогда можно записать Из этого выражения следует, что . 2) | x| ³ d/ 2. В этом случае заполнен зарядом не весь объем цилиндра, а только его часть, вырезающая из пластины объем V = s d. Тогда , . Таким образом, зависимость Е (х) имеет вид .
График зависимости Ex от x имеет вид
Внутри пластины напряженность возрастает пропорционально х, а вне пластины от х не зависит. Пример 3. Три тонкие металлические пластины расположены параллельно друг другу, как показано на рисунке. Площадь каждой из пластин равна s. Заряд первой пластины q 1 = q. Заряд второй пластины q 2 = 2 q. Третья пластина имеет заряд q 3 = –3 q. Расстояние между пластинами во много раз меньше линейных размеров пластин. Определить величину и направление силы, действующей на среднюю пластину.
Решение. Средняя пластина, несущая заряд q 2 , находится в электростатическом поле, созданном внешними пластинами с зарядами q 1 и q 3. Первая пластина, с зарядом q 1, в месте расположения средней пластины создает поле с напряженностью . Направление вектора совпадает с положительным направлением оси х. Третья пластина, с зарядом q 3, создает в том же месте поле с напряженностью . Направление вектора совпадает с направлением вектора . В соответствии с принципом суперпозиции вектор напряженности результирующего поля равен сумме векторов напряженности каждого из полей . Поскольку векторы и имеют одинаковое направление, то . Сила, действующая на среднюю пластину, несущую заряд q 2 равна F = q 2 E = 4 q 2/e0 s. Поскольку заряд q 2 положительный, направление вектора совпадает с направлением вектора напряженности . Следовательно, вектор направлен вдоль оси х.
Пример 4. Диэлектрик 1 с диэлектрической проницаемостью e 1 = 2и диэлектрик 2 с диэлектрической проницаемостью e 2 = 5 имеют общую границу раздела. Силовые линии электрического поля перпендикулярны границе раздела. Напряженность поля E 1 в диэлектрике 1 равна 1000 В/м. Найти плотность энергии электрического поля в диэлектрике 2. Решение. На границе раздела двух диэлектриков для нормальных составляющих векторов напряженности выполняется условие E 1 / E 2 = e2 /e1, откуда E 2 = E 1 e 1 /e 2 . Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|