1 страница. 3.1. Содержание варианта задания олимпиады по физике в МГТУ им

Раздел 3. Физика

3.1. Содержание варианта задания олимпиады по физике
в МГТУ им. Н.Э. Баумана

Специфика системы подготовки специалистов в МГТУ им. Н.Э.Баумана, большой объем контрольных заданий по каждому предмету, включенному в образовательный курс, интенсивность проверок выполнения этих заданий, налагают определенные требования к формированию контингента будущих первокурсников. Существует необходимость отбора из числа абитуриентов школьников, не только обладающих знаниями по школьному курсу физики, но глубоко понимающих сущность физических процессов (из числа рассматриваемых в школьном курсе), логически мыслящих, творчески ищущих пути решения сложных задач, умеющих самостоятельно работать с литературой.

Структура и содержание задания по физике при проведении олимпиады направлены на проверку глубины усвоения абитуриентом школьного курса физики, прочности выработанных им навыков применения знаний основных законов физики к решению задач и практически являются инструментальным средством оценки подготовленности абитуриентов к последующему обучению в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Каждый вариант контрольного задания олимпиады содержит системный набор задач различного направления, упорядоченных по возрастанию сложности, и состоит из 10 заданий: двух задач первого уровня сложности, либо одного вопроса качественного характера и одной задачи первого уровня сложности; шести задач второго уровня сложности и двух задач третьего уровня сложности. Задачи одного варианта задания охватывают все основные разделы школьного курса физики. При этом в нём могут быть, например, задачи первого уровня сложности из раздела «Механика», второго уровня сложности из разделов «Термодинамика», «Электростатика», «Оптика», тогда задачи третьего уровня сложности будут представлять собой сочетание разделов «Электричество», «Колебания» и «Механика». Уровень сложности задач соответствует Программе вступительных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения России. Специальные экспериментально-теоретические исследования и накопленный опыт предлагаемых вариантов заданий олимпиад позволяют утверждать, что, несмотря на множество вариантов сочетаний задач различной трудоёмкости из разных разделов физики, варианты заданий в целом по трудоемкости и уровню сложности являются одинаковыми.

ВОПРОС КАЧЕСТВЕННОГО ХАРАКТЕРА. Термин «качественного» подчеркивает главную особенность всех вопросов такого типа – внимание в них акцентируется на качественной стороне рассматриваемого физического явления. Этот вопрос призван выявить глубину понимания абитуриентом сущности физических явлений и законов, умение объяснить смысл физических величин и понятий. Он служит средством проверки практических навыков абитуриента, умения применить теоретические знания для объяснения явлений природы, быта, техники. Ответ на этот вопрос позволяет также оценить технический кругозор абитуриента, проверить его способность к логическим умозаключениям, базирующимся на знании основных законов физики.

3.2. Примеры вопросов качественного характера:

1. Что называют инертностью тела?

2. Напишите формулу для вычисления ускорения свободного падения на поверхности Земли. Поясните смысл входящих в неё физических величин и укажите единицы их измерения.

3. Напишите формулу закона Ома для участка цепи, изображенной на рисунке. Укажите единицы измерения входящих в неё физических величин.

4. Приведите примеры, когда сила трения является «движущей» силой.

5. В чем состоит особенность теплового расширения воды?

6. Какова физическая сущность удельной теплоты плавления у кристаллических твердых тел?

7. Какова физическая причина наличия удельной теплоты парообразования у жидкостей?

8. Действует ли сила Архимеда на тела, находящиеся в жидкости в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли?

9. Объясните, почему теплоёмкость двухатомных газов больше теплоёмкости одноатомных газов.

10. На рисунке представлена схема энергетических уровней атома. Какой цифрой обозначен переход с поглощением фотона наибольшей частоты? Ответ обосновать.

11. По двум прямолинейным длинным проводникам, расположенным во взаимно перпендикулярных плоскостях, текут равные токи. Какое из показанных на рисунке направлений имеет вектор индукции магнитного поля, созданного этими токами, в точке О? Ответ обосновать.

12. Изменения состояния газа при некотором круговом процессе 1-2-3-1 показаны на графике зависимости объема газа от абсолютной температуры. Изобразите этот цикл на графике зависимости давления газа от объема. Укажите, на каких участках графика газ получает теплоту извне.

13. На каком явлении основан принцип действия трансформатора?

14. Алюминиевое кольцо подвешено на двух нитях. Северный полюс магнита приближается с некоторой скоростью к кольцу, двигаясь вдоль его оси перпендикулярно плоскости кольца. Будет ли при этом кольцо притягиваться к магниту или отклоняться от него? Ответ поясните

15. Почему белый свет, проходя сквозь призму, разлагается в цветной спектр?

16. Чем вызвана необходимость замедления нейтронов, испускаемых при делении ядер в ядерных реакторах?

17. Как изменится период колебаний в колебательном контуре, состоящем из воздушного конденсатора и катушки индуктивности, если пространство между обкладками конденсатора заполнить диэлектриком? Ответ поясните.

18. Два одинаковых шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по абсолютно гладким сферическим поверхностям. Будет ли отличаться время движения каждого шарика к моменту их прибытия в точку В? Ответ поясните.

19. Тело соскальзывает из точки А в точку B один раз по дуге АМВ, другой раз по дуге АКВ. Коэффициент трения остается постоянным. В каком случае скорость тела в точке В больше? Почему?

20. Какие силы создают центростремительное ускорение самолёту при повороте в горизонтальной плоскости?

21. Какие силы создают центростремительное ускорение велосипедисту при повороте на горизонтальной дороге?

Ответ: Силы трения и силы реакции со стороны дороги.

ЗАДАЧИ ПЕРВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ — задачи, в которых рассматриваются явления, относящиеся к одному разделу физики. Алгоритм решения этих задач обычно виден из условия задачи и для их решения необходимо, используя основные законы физики и их аналитические выражения, провести несложные математические преобразования и вычисления. Задачи этого уровня, как правило, позволяют выявить не только сам факт знания абитуриентом основных законов физики, но и умения применить аналитические выражения этих законов к решению задач. Кроме того, выявляется умение абитуриента пользоваться системой измерения физических величин СИ и переводить внесистемные единицы измерения в СИ.

Несмотря на кажущуюся простоту задач первого уровня сложности, у абитуриентов встречаются затруднения при их решении, не позволяющие абитуриенту получить максимальные баллы, например:

· При знании формулировок законов Ньютона не учитывается векторный характер этих законов.

· Путают формулы для нахождения емкости батареи конденсаторов при их параллельном и последовательном соединении с формулами для определения сопротивления участка цепи постоянного тока при последовательном и параллельном соединении проводников.

· Часто путают основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа с уравнением состояния идеального газа.

· Встречаются затруднения в записи аналитических выражений изопроцессов, адиабатного процесса и применении первого закона термодинамики для этих процессов.

· При использовании законов сохранения импульса и механической энергии, забывают про векторный характер закона сохранения импульса.

· К сожалению, многие абитуриенты не знают правильного определения таких понятий, как напряженность и потенциал электростатического поля, забывают о векторном характере напряженности, не могут использовать принцип суперпозиции полей, не имеют четкого представления о физическом смысле этих характеристик поля. Не пользуются графическим представлением электрического и магнитного полей.

· При описании колебательного движения не учитывается зависимость амплитуды и фазы колебаний тела от внешних условий, вызвавших эти колебания.

3.3. Примеры задач первого уровня сложности:

1. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v₁ = 3,0 м/с и v₂ = 5,0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найдите расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.

Решение.

Падая, обе частицы, находятся в одной горизонтальной плоскости, на одной высоте, определяемой составляющей . Расстояние между частицами L определяется горизонтальными составляющими скоростей, т.е. начальными скоростями и , и временем падения частиц t до момента, когда скорость станет перпендикулярной скорости . Время падения частиц находим из треугольников скоростей. Треугольник ABC – прямоугольный , отсюда (1), (2).

Подставив (1) в (2), получим .

Ответ:

Ответ: F= 10 H.

3. С вершины башни, высотой 125 м, бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью u_о = 20 м/c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите модуль вектора перемещения мяча за четвертую секунду полёта.

Ответ:

4. Два тела, находящиеся на одной и той же высоте, брошены одновременно с одинаковыми скоростями u_o = 10 м/c, одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Определите t - разницу во времени движения тел о момента падения их на землю.

Ответ:

5. Четвёртая часть однородной линейки, имеющей массу m и длину L, выступает за край стола. Найдите минимальную величину силы F, которую необходимо приложить, чтобы сдвинуть линейку с места. Коэффициент трения между линейкой и столом равен µ.

Ответ: .

6. При падении тела с большой высоты в воздухе через некоторый промежуток времени его скорость становится постоянной. Учитывая, что сила лобового сопротивления прямо пропорциональна площади поперечного сечения тела и квадрату его скорости, определите отношение установившихся скоростей двух шаров радиусами R и r. Шары изготовлены из одного и того же материала.

Ответ: .

7. Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы F = 4 H за время импульс тела увеличился с до . Определите величину импульса .

Ответ: .

8. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела . Определите импульс тела через , если в течение этого времени на его действует постоянная сила трения F =10H.

Ответ: .

9. Движение материальной точки вдоль оси х описывается уравнением . Масса точки m = 10 г. Найдите изменение импульса Dp_x материальной точки за интервал времени от t₁ = 1 c до t₂ = 3 c.

Ответ: .

10. В вершинах квадрата расположены равные точечные положительные заряды. Определите напряженность электрического поля в центре квадрата.

Ответ: E = 0.

11. Диэлектрическая проницаемость воды e = 81. Как нужно изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы при погружении их в воду, сила взаимодействия между ними была такой же, как первоначально в вакууме?

Ответ: Уменьшить в 9 раз.

12. Два пружинных маятника имеют одинаковые массы грузов. На графике показана зависимость сил упругости пружин F_упр. этих маятников от растяжения ΔL. Период колебаний какого маятника будет больше? Объясните, почему.

Решение.

Из закона Гука следует, что , из графика следует, что , а так как период колебаний , то Т₂ > Т₁.

Ответ: Т₂ > Т_{1 .}

13. Однородный стержень длины L и массы m шарнирно закреплён в точке О, отстоящей на L/4 от конца стержня. Середина стержня точка С прикреплена к пружине. На концах стержня закреплены два маленьких груза массами 2m и m, как показано на рисунке. Найдите силу упругости, возникающую в пружине в положении равновесия стержня, когда он неподвижен и расположен горизонтально. Массой пружины и силами трения пренебречь.

Ответ: .

14. В процессе поступательного движения тела вдоль оси x на него действует сила F, зависимость проекции которой от координаты x представлена на графике. Определите работу, совершаемую силой при перемещении тела от координаты x = 0 до x = 5 м.

Решение.

Работа численно равна площади фигуры, образованной графиком и осью x.. При этом площадь фигуры над осью x берётся со знаком плюс (она соответствует положительной работе), а площадь фигуры под осью x- со знаком минус (она соответствует отрицательной работе).

Ответ: A = - 2,5 Дж.

15.. Конденсатор емкости С₁ зарядили до напряжения U₁ = 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору емкости С₂ = 4 мкФ вольтметр, подключенный к батарее конденсаторов показал напряжение U₂ = 100 В. Найдите ёмкость С_1.

Ответ: .

16. Найдите работу А, которую необходимо совершить над одним молем идеального газа для его изобарного сжатия, при котором концентрация молекул в конечном состоянии в a = 2 раз больше, чем в начальном? Первоначальная температура газа Т₁ = 300 К.

Ответ: .

17. Внутренняя энергия U некоторой массы одноатомного газа при температуре t = 27^оС равна 1,0 Дж. Сколько молекул N содержит эта масса газа?

Ответ: .

18. Сосуд объема V = 40 дм³ разделен тонкой подвижной перегородкой на две части. В левую часть помещены 36 граммов воды, а в правую – 28 граммов азота (N₂). Температура поддерживается равной t = 100^оС. Определите объём правой части сосуда.

Ответ: .

19. На рисунке показаны предмет АВ и его изображение А₁В₁, полученное с помощью линзы. Определите построением положение линзы и её главной оптической оси.

Ответ: Луч, выходящий из любой точки предмета, после преломления в линзе, проходит через соответствующую точку действительного изображения этого предмета. Но, так как лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют своего направления, то для нахождения положения оптического центра линзы, соединим прямыми линиями точки А, А₁ и В, В₁ Полученная на их пересечении точка О является оптическим центром линзы. Для определения положения линзы кроме положения оптического центра, необходима ещё одна точка, принадлежащая линзе. Для её нахождения воспользуемся тем, что луч, идущий вдоль прямой АВ, преломляясь в линзе, проходит вдоль прямой А₁ В₁. Таким образом, точка С, в которой происходит преломление луча, является второй точкой, принадлежащей линзе.

20. Максимальная кинетическая энергия материальной точки массы m = 10 г, совершающей гармонические колебания с периодом Т = 2 с, равна W = 1× 10^-4 Дж. Определите амплитуду А колебаний этой точки.

Ответ: .

21. Предмет расположен на расстоянии 0,15 м от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 0,3 м. На каком расстоянии от линзы получается изображение данного предмета?

Ответ: .

22. Постройте изображение предмета АВ в собирающей линзе, верхняя половина которой закрыта непрозрачным экраном. Для построения используйте только те лучи, которые непосредственно попадают на линзу.

Ответ:

 

 

23. Определите изменение внутренней энергии 2 г водорода при нагревании его при постоянном давлении на DT = 10 K, если газу сообщено количество теплоты Q = 291 Дж. Молярная масса водорода m = 0,002 кг/моль.

Ответ: .

24. На рисунке показан цикл тепловой машины, состоящий из изотермического расширения 1-2, изохорического процесса 2-3 и адиабатного сжатия 3-1. Напишите уравнение первого начала термодинамики для процесса 1-2.

Ответ: .

25. По струне слева направо бежит поперечная гармоническая волна со скоростью = 40 м/с. Длина волны λ = 60 см, амплитуда А = 2 мм. Найдите скорость точки О струны в момент времени, соответствующий рисунку.

Ответ: .

26. В идеальном электрическом колебательном контуре емкость конденсатора равна 1 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн. Чему равна амплитуда напряжения на конденсаторе для незатухающих свободных колебаний, если амплитуда тока в контуре составляет 100 мА

Ответ: , откуда .

27. Два маленьких одинаковых металлических шарика, заряженных разноименными зарядами +5q и -q, расположены на расстоянии L друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Найдите отношение модулей сил взаимодействия между шариками до соприкосновения и после того, как их раздвинули.

Ответ: ; ; откуда .

28. При фотоэффекте максимальный импульс, передаваемый поверхности вольфрамовой пластинки при вылете каждого электрона р = 3,45×10^-25 кг×м/с. Найдите энергию e квантов применяемого облучения. Работа выхода вольфрама А = 4,5 эВ.

 

Ответ: .

29. Допишите ядерную реакцию .

Ответ: .

 

30. Определите энергию g - кванта, если соответствующая ему длина волны
l = 1,6×10^-12 м.

Ответ: .

 

ЗАДАЧИ ВТОРОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ — задачи, в которых рассматриваются явления, обычно также относящиеся к одному разделу физики. Но для их решения кроме знаний основных законов физики требуется отыскать алгоритм решения задачи: выявить физическое явление, присутствующее в задаче, адекватное определенному закону физики, математически описать рассматриваемое в задаче явление, т.е. составить уравнение или систему уравнений и решить их. При этом особое внимание обращается на понимание абитуриентом векторного характера ряда величин, входящих в формулы, когда для полного определения этих величин необходимо учитывать не только их числовое значение, но и направление.

При этом при решении задач на кинематику оцениваются:

· умение абитуриента графически представить зависимость кинематических параметров движения от времени;

· способность найти все силы, вызывающие движение тел в конкретных условиях, умение заменить действие нескольких сил их равнодействующей;

· рациональность выбора системы координат, обеспечивающей наиболее простой вид системы уравнений, приводящей к решению задачи.

При решении задач на динамику обращается внимание

· на влияние начальных условий на характер движения тел,

· на различное воздействие на характер движения тел сил трения покоя и сил трения скольжения,

· на определение направления полного ускорения и равнодействующей силы при неравномерном движении тела по окружности и т. д.

При решении задач второго уровня сложности встречаются случаи, когда абитуриенты допускают непонимание и неточности, приводящие к снижению балла, получаемого за эту задачу, например:

· При решении задач из раздела «статика» многие абитуриенты забывают второе условие равновесия твердого тела - условие равенства нулю суммарного момента внешних сил.

· Незнание выражения теплоемкости одноатомного идеального газа при постоянном объеме и постоянном давлении вызывает трудности при решении термодинамических задач.

· Недостаточно глубокое понимание физического содержания закона электромагнитной индукции Фарадея вызывает большие трудности при решении задач на его практическое применение.

· При расчете цепей, содержащих электродвигатель, не учитывается ЭДС индукции, возникающей при вращении якоря электромотора.

· Много ошибок встречается при решении задач на применение формулы рассеивающей линзы и при построении изображений в таких линзах.

· Особую сложность вызывают задачи на построение изображений в оптических системах, состоящих из нескольких линз и зеркал.

Задачи второго уровня сложности позволяют выявить способность абитуриента осознанно применять физические законы к описываемому в задаче явлению, а также умение использовать для решения физических задач математический аппарат: составлять алгебраические уравнения, связывающие физические величины, которые характеризуют рассматриваемое явление с количественной стороны.

 

3.4. Примеры задач второго уровня сложности:

1. В сплошной однородной тонкой пластине, имеющей форму круга радиуса R и первоначальную массу M, вырезали отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластины. Пластину подвесили на двух невесомых нитях 1 и 2, как показано на рисунке. Определите силу натяжения нити 2.

Ответ: .

2. Однородная палочка массы m наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона палочки к горизонту a. С какой силой давит на стенку цилиндрического сосуда верхний конец палочки? Трением пренебречь.

Ответ: .

 

 

3. В вертикально расположенном сосуде с сечениями S₁ и S₂ находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины L. Найдите силу натяжения проволоки T, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Концы сосуда открыты в атмосферу. Плотность воды равна r.

Ответ: .

12345Следующая ⇒

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: