ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Поток векторного поля через поверхность.При произвольном течении жидкости скорости частиц в общем случае также будут зависеть от их пространственного положения, образуя, следовательно, векторное поле. Векторное поле является векторной функцией векторного аргумента. Пусть в некоторой области пространства задано векторное поле A(r) и поверхность . Тогда: потоком поля A(r) через поверхность называется величина Поток через замкнутую поверхность: Таким образом, величину потока векторного поля через замкнутую поверхность можно рассматривать как характеристику самого поля. Тогда, векторное поле можно исследовать, помещая пробную замкнутую поверхность в различные области поля и определяя поток Ф.
21.Теорема Остроградского – Гаусса и ее обоснование. Поток векторного поля через замкнутую поверхность. Теорема Остроградского – Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0: . Пусть поле создается точечным зарядом q. Окружим заряд замкнутой поверхностью S произвольной формы. Разобьем замкнутую поверхность на элементарные площадки dS, к каждой из которых проведем вектор нормали. , где - элементарный телесный угол, под которым элемент виден из места положения заряда. Вычислим поток вектора напряженности через замкнутую поверхность S от точечного заряда q, находящегося внутри этой поверхности. , так как , то . Как видно, поток вектора напряженности выходящий из поверхности не зависит от формы поверхности, охватывающей заряд и пропорционален величине заряда. Если заряд находится вне замкнутой поверхности, то суммарный поток через любые элементарные площадки dS1 и dS2, находящиеся внутри телесного угла dΩ равен сумме потоков напряженности выходящего из этой поверхности (положительный поток) и входящего в нее (отрицательный поток). Общий поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|