ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Условная вероятность. Произведение событий. Теорема о произведении вероятностей зависимых событий. Правило умножения вероятностей независимых событий.Условной вероятностью PA(B) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило. Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий. Правило умножения для независимых событий: P(AB) = P(A)*P(B). Теорема для зависимых событий: Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило: P (AB) = P (A)*PA(B). Пример. В читальном зале имеется 6 учебников по информатике, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете. Решение. А1 - первый взятый учебник в переплете; A2- второй взятый учебник в переплете. Событие A = A1 * A2, состоит в том, что оба взятых учебника в переплете. События А1 и А2 являются зависимыми, так как вероятность наступления события А2 зависит от наступления события А1. Вероятность наступления события А1 в соответствии с классическим определением вероятности: P (А1) = m / n = 3/6 = 0,5. P А1(А2) определяется как условная вероятность наступления события А2 при условии, что событие А1 уже наступило: P А1 (А2) = 2/5 = 0,4. Тогда искомая вероятность наступления события А: P (А) = 0,5 * 0,4 = 0,2.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|