ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.Потенциальная энергия – это энергии взаимодействия тел. Потенциальная энергия вводится только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Взаимодействие тел осуществляется через силовые поля. Тело в потенциальном поле имеет энергию Wn.. Работа при малом изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии (со знаком минус), поскольку она совершается за счет убыли потенциальной энергии: dA = - dWn. (7.12). dA это скалярное произведение силы F на перемещение dr: Fdr=- dWn. (7.13).
Отсюда сила F по модулю и направлению F=-dWn/dr, (7.14). а потенциальная энергия Wn=- òFdr+C, (7.15). где С - постоянная интегрирования, т.е. потенциальная энергия определяется с точностью до постоянной. Для консервативных сил Fx = - dWn/dx, Fy = - dWn/dy, Fz = - dWn/dz, F = -gradWn. (7.16).
Конкретный вид функции Wn зависит от характера поля. Так потенциальная энергия тела массой m на высоте h над Землей Wn = mgh, (7.17). где высота h отсчитывается от нулевого уровня, на котором Wn = 0.
Для упруго деформированного тела сила упругости пропорциональна величине деформации Fупр = - kx, (7.18). где k - коэффициент упругости. По третьему закону Ньютона, Fдеф= - Fупр = kx. (7.19). Работа dA, совершаемая силой Fдеф, при малой деформации dx, dA = Fдефdx = kxdx, (7.20). а полная работа A = òkxdx = kòxdx = (kx2)/2 (7.21). идет на увеличение потенциальной энергии деформированного тела, Wn = (kx2)/2. (7.22). На тело вблизи поверхности Земли, действует сила тяжести F = mg. (7.23). Работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения Δs на ось OY, направленную вертикально вверх: A = FTΔscosά = mgΔsv. (7.24). Где FT = F Tv = - mg. (7.25). – проекция силы тяжести, Δsv. – проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Δsv.> 0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h1, в точку, расположенную на высоте h2 от начала координатной оси OY, то сила тяжести совершила работу A = - mg(h2 – h1) = - - (mgh2 – mgh1). (7.26). Эта работа равна изменению mgh, взятому с противоположным знаком. Эту величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести Wp = mgh. (7.27). Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень. Потенциальная энергия Wp зависит от выбора начала координат оси OY. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение ΔWp = (Wp2 – Wp1). (7.28). Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня. Понятие потенциальной энергии справедливо и для упругой силы. Работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком. Aупр. = - A = -(kx2/2). (7.29). Где k – жесткость пружины. Потенциальной энергией упруго деформированного тела называют величину Wp = (kx2/2). (7.30). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|