Погрешности интерполяции и экстраполяции

Ошибки, связанные с неточностью восстановления непрерывного по величине во времени исходного процесса x₁(t) на основе переданной по каналу последовательности дискретных во времени отсчетных значений x₁(t_i) получили название погрешностей интерполяции и экстраполяции. [1-3]. Для осуществления наиболее качественной интерполяции необходимо использовать согласованные с частотой дискретизации фильтры нижних частот (ФНЧ) достаточно высоких порядков. Использование такого метода интерполяции на практике сопряжено с техническими проблемами, связанными со случайным или детерминированным изменением в широких пределах интервалов дискретизации. В связи с этим в цифровых системах используют менее точные методы интерполяции нулевого и первого порядков, а также метод вставок промежуточных значений.

Эффект частокола

Погрешности, связанные с неодинаковой величиной амплитуд гармоник с «разрешенными» и «запрещенными» частотами, получили название эффекта частокола. Этот вид искажений наиболее заметен при использовании в статистических расчетах дискретного преобразования Фурье [3-8], преобразования Лапласа и других спектральных методов. Разрешенными являются частоты, которые определяются согласно формуле

(4)

где N₀ – количество отсчетных значений в анализируемой реализации,

i =0,1,2,…N₀/2 – порядковый номер разрешенной гармоники,

f_T –частота дискретизации во времени.

За счет проявления эффекта частокола может количественно исказиться или потеряться информация о периодичности того или иного процесса с «запрещенной» частотой протекания во времени.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: