Определим токи во всех ветвях методом контурных токов.

Согласно методу контурных токов, предполагается, что в каждом независимом контуре течет единый контурный ток. В методе контурных токов для расчета цепи с в неизвестными токами составляют систему контурных уравнений. Число уравнений в-(у-1). Неизвестными в этих уравнениях являются не реальные искомые токи ветвей, а так называемые контурные токи, замыкающиеся по независимыми контурам. Реальные токи ветвей определяют как алгебраическую сумму контурных токов.

2.1. Выбираем в-(у-1)=6-(4-1)=3 контура, обозначаем на схеме направление контурных токов.

2.2 Составляем систему уравнений по методу контурных токов для электрической схемы на рисунке 1.51

(2)

,

где R₁₁, R₂₂, R₃₃ – собственные сопротивления первого, второго и третьего контуров соответственно, Ом;

R₁₂, R₁₃, R₂₁, R₂₃ – общие сопротивления, принадлежащие двум контурам одновременно, Ом. Если направления контурных токов в общей для контуров ветви совпадают, то взаимное сопротивление положительно.

E_k1, E_k2, E_k3 – алгебраическая сумма ЭДС, входящих в первый, второй и третий контуры соответственно, В.

2.3 Определение коэффициентов системы (2): R _ii; R _in; E_{k i} .

2.4 Решение истемы (2) относительно контурных токов I_{k 1}; I_k2; I_{k 3}.

2.5 Определение токов в ветвях через найденные значения контурных токов.

Решение системы уравнений в пакете Mathcad и определение токов показано на рисунке 1.53.

Рисунок 1.53

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: